Gamma值在選擇權動態調整的功能

Gamma值在選擇權動態調整的功能

選擇權有五個風險值，Delta，Gamma，Vega，Theta與Rho，這五個風險值通稱為【Greeks】。而Gamma是衡量根本契約價格變動所造成選擇權Delta值的變動量，又稱為選擇權的曲度，是選擇權理論價值相對根本契約價格的第二階偏導函數，它代表Delta值的加速度。

買方有正值的Gamma，是判斷選擇權合約到期之前，行情發展可能突破支撐或壓力 ，但相對有負值的Theta，權利金價值會因為時間的流逝而減少。

賣方有負值的Gamma，是研判選擇權合約到期之前，行情發展不會突破支撐或壓力，相對有正值的Theta，部位會因為時間的流逝而賺取時間價值。

選擇權Gamma值與權利金的關係：

假設某個價平選擇權買權的Delta值＝+0.52，Gamma值＝0.02²

台股行情上漲100點，權利金增加〔0.52+(0.02)²〕＊100=52.04點

台股行情下跌100點，權利金減少〔0.52+(0.02)²〕＊100=52.04點

表一：選擇權Gamma值與到期日以及波動率的關係

 選擇權Gamma值與根本契約行情的關係：

一般而言，由於Gamma的數值不大，所以需要根本契約行情至少有100點以上的變動才能夠看出Gamma值的變動。但無論根本契約行情上漲或下跌，在波動率與到期日不變的情況下，Gamma值都會變小。

選擇權Gamma在動態調整上的運用：

部位有正值的Gamma，進行動態調整要；

　　　　　【買低賣高，逆勢調整】

部位有負值的Gamma，進行動態調整要；

　　　　　【追高殺低，順勢調整】

前面討論過買方有正值的Gamma，賣方有負值的Gamma，再參考Gamma值與到期日以及波動率的關係；

以有正值Gamma的買方而言，買進價外(或價平)選擇權之後，當波動率上升，根本契約價格上漲或下跌，買進的價外選擇權會逐漸接近價平(或變成價內)，此時該選擇權的Gamma值會快速變小，使得Gamma值對於權利金加速變大的作用降低；因此，如果根本契約價格上漲，部位是B/Call的話，動態調整就要賣出Call(看空=賣高)，將部位獲利出場或賣出更高履約價的Call將部位調整為買權多頭價差，鎖住獲利並尋求更大的利潤。如果根本契約價格下跌，部位是B/Put的話，動態調整就要賣出Putl(看多=買低)，將部位獲利出場或賣出更低履約價的Put將部位調整為賣權空頭價差，鎖住獲利並尋求更大的利潤。

以有負值Gamma的賣方而言，賣出價外(或價平)選擇權之後，波動率下降，雖然有利於賣方部位，但該選擇權的Gamma值會變大，有增加Gamma值對於權利金加速變大的作用；權利金變大，不利賣方部位：因此，如果部位是S/Call的話，動態調整就要買進Call(追高)，將部位停損(或停利)出場或買進多口數高履約價的Call將看空的S/Call部位調整為看多的買權逆比例價差，鎖住賣出Call的風險並尋求獲利的機會。

如果部位是S/Put的話，動態調整就要買進Putl(殺低)，將部位停損(或停利)出場或買進多口數更低履約價的Put將看多的S/Put部位調整為看空的賣權逆比例價差，鎖住賣出Put的風險並尋求獲利的機會。

舉實例說明如下：

2014年8月28日，由於研判9月W1的選擇權將在9400~9600之間震盪，因此建立9月W1的買進鐵兀鷹部位

B 9月W1—9350Put@10／S 9月W1—9400Put@20.5

B 9月W1—9600Call@9／S 9月W1—9550Call@20

收到權利金=(20.5-10)+(20-9)=21.5

部位的上方損平點：9500+21.5=9571.5

部位的下方損平點：9400-21.5=9378.5

圖一：2014年8月28日建立部位當天的損益圖

整體部位的Net Gamma等於負的0.0010，若需要進行動態調整，要【追高殺低，順勢調整】
圖二：部位在9月3日到期的損益圖

如表一所述：越接近到期日，Gamma值會變大，且接近價平的履約價變大的幅度會大於價外履約價

因此，若根本契約價格上漲，則B 9月W1—9600Call／S 9月W1—9550Call買權看空部位的執行價9550Call會比較接近價平，所以Gamma值變大的幅度會大於9600Call，這將會增加部位負值的Gamma，加速權利金的變大，權利金變大，不利買權看空部位，因此動態調整就要追高買進Call，加碼買進W1—9600Call，將原來買權看空的部位改變成看多的買權逆比例價差部位。

若根本契約價格下跌，則B 9月W1—9350Put／S 9月W1—9400Put賣權看多部位的執行價9400Put會比較接近價平，所以Gamma值變大的幅度會大於9350Put，這將增加部位負值的Gamma，加速權利金的變大，權利金變大，不利賣權看多部位，因此動態調整就要殺低買進Put，加碼買進W1—9350Put，將原來賣權看多的部位改變成看空的賣權逆比例價差部位。

圖三：2014年8月29日建立部位第二天的損益圖

可以發現，8月29日因為距離W1合約的到期日又接近了一天，且波動率從12.12%下降到11.99%，所以整體部位的Net Gamma值從負0.0010上升到負0.0013，但因為台股收盤價9473處在部位的中間價(9550+9400)／2=9475附近，部位還沒有立即的風險，因此還不到進行動態調整的時機。

進行動態調整的時機

當Gamma值的變化有利部位，則進行動態調整的時機可以再觀察，稍微延緩一些時間再決定；當Gamma值的變化不利部位，則應當掌握時機進行動態調整。以這個例子而言，當根本契約行情來到上方的賣出執行價9550或來到下方的賣出執行價9400的時候就應當進行動態調整；最慢也應當在根本契約行情來到上方損平點9571.5或來到下方損平點9378.5的時候出手進行調整。

本文內容僅供參考，無任何買賣建議，投資人應謹慎評估，風險自負。