上一篇的文章中，我們帶投資人了解何謂演算法，並認識了第一個簡單的演算法 KNN（K-Nearest Neighbors，最近鄰居法）。本篇文章將介紹另外一個核心精神與 KNN 相似的演算法 K Means（K - 平均演算法，以下簡稱 K Means），並實際將該演算法運用在投資上，展現其簡單運算背後隱藏的大威力。
1. 演算法：K Means
灰球該如何分類？
資料來源：「鉅亨買基金」整理，資料日期: 2019/5/29。
KNN 演算法是在清楚知道哪些是藍色球、哪些是紅色球的情況下，要判斷手中的灰球會是什麼顏色。而 K Means 演算法則是要在完全不知道每顆球的顏色情況下，判斷哪些是紅色球或藍色球。
儘管知道的資訊不同，但核心假設都一樣，同樣顏色的球應該會落在附近（你會跟背景與你相似的人較像）。假設我們知道上圖的灰色球可以分成 3 類（與 KNN 演算法的 K 值一樣，都是自行決定），則演算法會隨機選取 3 顆中心球（上圖的 A、B、C），並分別給與藍紅黃等不同顏色，接著審視每顆剩下的球，看該球與哪顆中心球最接近，便屬於一樣的顏色（以 D 球為例，因為與 A 球最近，所以 D 球是藍色）。判斷完後，計算每顆球與中心球的距離後加總，再隨機選取 3 顆中心球，計算距離總和，反覆此流程，最後以距離總和最小的 3 顆中心球，為最後答案。
2. 應用：協助判斷景氣週期
K Means 演算法最大的特色，是能夠在對一堆資料沒有頭緒的情形下，讓電腦幫你先分類。以判斷經濟週期為例，假設我們有一大堆不同的經濟指標（失業率、通貨膨脹率、採購經理人只數等），但我們不知道怎麼定義景氣週期。我們只需要把這一大堆資料用 K Means 演算法處理，各類指標相近的便會被分在同一類中。舉例來說，低失業率、低通貨膨脹率、高採購經理人指數的資料可能就會被分在一類，而該類應該代表景氣好，且未來股價表現應該較佳。
3. 成果：有效避開市場大跌
下圖與表為我們剛才提到，將一堆經濟資料分為 5 個類別後的結果。假設我們對於景氣週期與股市連結的看法正確，則應該會看到不同的預期報酬率。從下表可看出，群組 3 與 4 應該代表景氣好，未來半年股市上漲機率高達 80% 以上，平均報酬率也較為出色；群組 0 則是景氣接近衰退，未來半年股市上漲機率只有 17.4%，平均報酬率也低至 - 10.3%。對應的投資策略應該為，當目前景氣週期屬於群組 3 或 4 時，股市佔資產配置權重應較高，當落到群組 0 時，股市佔比應該顯著降低。
K Means 模型有助判斷未來股市表現
資料來源：Bloomberg，「鉅亨買基金」整理；資料日期: 2019/5/29。此資料僅為歷史數據模擬回測，不為未來投資獲利之保證，在不同指數走勢、比重與期間下，可能得到不同數據結果。
資料來源：鉅亨網
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