希臘字母的特性與在選擇權交易上的運用(1)

選擇權的權利金受到風險值的影響而呈現非線性的損益型態。而風險值是以希臘字母來代表：Delta(δ)，Gamma(γ)，Vega (ν)，Theta(θ)以及Rho(ρ)。以上的希臘字母通稱為權利金的風險參數(Greeks)。每個希臘字母對於權利金的影響各有不同的意義。
 
許多投資人在進入選擇權市場的初期，會對於行情的方向判斷正確，但交易卻出現虧損的現象感到困惑，比如說，因為看多未來行情而建立了買進買權的看漲部位，而且行情也上漲了，但是到結算時，部位不但沒有獲利，反而虧損；或因為看空未來行情而建立的買進賣權的看跌部位，而且行情也下跌了，但最後部位沒有獲利，反而出現虧損。有這類的困惑，是因為不瞭解選擇權的權利金受到希臘字母的影響而呈現非線性損益的關係。
發生這種現象，可以有2種解釋：
1．部位有太多正值的Gamma，導致Theta負值太大，時間價值的流失，大於行情變動對權利金增加的幅度。
2．部位的Vega值過於偏多，但由於交易不熱絡，市場追高殺低的意願不強，使得隱含波動率不升反降。
在波動率下滑的情況下，部位就不適合有太多的Vega值。若預期行情將有大波動的幅度時，才可以將Gamma值放大。

以下討論希臘字母對權利金變化的影響
 
首先，將希臘字母在選擇權風險值所代表的意義說明如下：

1．Delta
正的Delta，部位偏多，因此若未來行情上漲，部位的權利金就有可能會增加
負的Delta，部位偏空，因此若未來行情下跌，部位的權利金就有可能會增加
Delta介於0~1之間，Call價平履約價的Delta值接近0.5，越往價內，則越接近於1，越往價外，則越接近於0；Put價平履約價的Delta值接近-0.5，越往價內，則越接近於-1，越往價外，則越接近於0
隨著時間經過或波動率下降，Call的Delta值將遠離0.5，Put的Delta值將遠離-0.5；若波動率上升，Call的Delta值將接近0.5，Put的Delta值將接近-0.5，波動率下降，Call的Delta值將遠離0.5，Put的Delta值將遠離-0.5因此，波動率上升，有利買方，波動率下降，有利賣方。,

2．Gamma
正的Gamma，若研判合約到期之前，行情可能突破支撐或壓力關卡，就要增加整體部位正值的Gamma，但相對也會因為增加負值的Theta，使得權利金時間價值的流失加速度

負的Gamma，若研判合約到期之前，行情不會突破支撐或壓力關卡，就要增加整體部位負值的Gamma，但相對也會增加正值的Theta，為部位賺取時間價值
 
部位有正的Gamma，則不論行情往那一邊發展，都會自動對該方向加碼，即，行情上漲，則自動加碼買進；行情下跌，則自動加碼賣出，所以，若為了要維持原來的Gamma值，動態調整的方式是買低賣高
部位有負的Gamma，則不論行情往那一邊發展，都會自動對該方向減碼，使得部分部位獲利出場，即，行情上漲，則自動減碼賣出，使得部位的看漲強度減弱﹔行情下跌，則自動減碼買進，使得部位的看跌強度減弱，所以，若為了要維持原來的Gamma值，動態調整的方式是追高殺低
價平履約價有最大的Gamma值，越往價外，Gamma值越小，越接近到期日，Gamma值越大
波動率上升，價平履約價的Gamma值減少，價內以及價外的Gamma值增加，且越往價外或價內，增加的幅度越大
波動率下降或接近到期日，價平履約價的Gamma值上升，有時候會因為上升的幅度太大而不受到控制。

3．Vega
買方部位會有正值的Vega，如果研判市場將有趨勢，則隱含波動率上升，正值的Vega可以使買方的權利金因為波動率上升而增值
賣方部位會有負值的Vega，如果研判市場將盤整，則隱含波動率下降，負值的Vega可以使賣方的權利金因為波動率下降而減少，賣方將因為權利金減少而獲利
價平履約價的Vega值最大，越往價外或價內，Theta值越小，但若以百分率而言，價外的Vega值最大，但也最不穩定，價平履約價的Vega值則相對穩定
越接近到期日，不論價平、價內或價外履約價的Vega值都會下降，因此對於波動率的敏感度降低；長期選擇權的Vega值大於短期選擇權，所以，長期選擇權對於波動率的敏感度大於短期選擇權，以台指選擇權而言是月型合約對於波動率的敏感度大於周型合約，因此，若研判波動率有上升的趨勢時，比較適當的策略是買月型選擇權，賣出周型選擇權。

4．Theta
買方有負的Theta，越接近到期日，或Gamma值越大，則Theta值越大，時間價值消失的速度越快，不利買方
賣方有正的Theta，距離到期日越遠，或Gamma值越小，則Theta值越小，時間價值消失的速度越慢，不利賣方
價平履約價有最大的Theta值，越往價外或價內，Theta值越小
波動率上升，Theta值跟著上升，意味著有更多的時間價值可供耗損，波動率下降，Theta值跟著下降，意味著可供耗損的時間價值減少。
 
5．Rho
Rho是衡量選擇權權利金價值對於利率變動的敏感性。在選擇權權利金的評價模型中，尤其是指數選擇權，由於權利金不大，且持有期間也不長，所以幾乎沒有持有成本的問題，因此，利率在指數選擇權的評價模型中是最不重要的因子，通常被忽略不討論。
股票選擇權則因為根本契約(股票)有持有成本以及每年配股及配息的因素，所以當利率上升或公司將發放股利股息時，Call的ρ值為正值，投資人可以持有股票選擇權的買進買權來代替持有股票，而利率上升，Put的ρ值為負值，因此不適合以買進賣權來代替放空股票。
 
從以上的討論可以知道，希臘字母會隨著時間和行情的變動而產生變化，因此，有時候不必刻意去進行調整，因為時間的流逝，以及價位的變化，自然會把部位帶到某一個理想的狀況：
假設部位是買進價平的跨式
由於買進價平跨式有很大的正值Gamma，如果行情一直在價平附近盤整，則這些Gamma值就會隨著時間的流逝而不斷的增加，也就是說，如果行情一直在價平附近盤整，則隨著時間的流逝，Gamma會變大，就等於是對部位進行加碼買進
假設原始部位的Gamma值是0.0035，經過15天的交易，但行情一直在價平附近盤整，則部位的Gamma值就有可能增加為0.0065
 
這個現象表示，即使我們認為一定會有趨勢的行情，也不可以隨便加碼，因為，時間會自動為價平附近的跨式部位加碼
 
而加碼跨式部位的目的，無非就是希望當行情展開時，可以加快部位獲利的速度，因為Gamma值變大，表示理論價值曲線的曲度增加，如果行情開始發動，獲利的速度就會加快，但是，了解希臘字母的真相之後，這種加碼動作實在是多餘的，不但浪費掉不必要的交易成本，而且也會因為加碼買進的動作使得部位的Gamma值變得更大，連帶的增加Theta的負值，讓部位陷入更大時間價值流失的風險當中

不過，如果行情真的展開了，開始往某個方向前進，則跨式部位的Gamma值反而會因為離開起始的價平區間而自動縮小，這時，部位的Delta值反而會變大，所以，在部位開始賺錢的時候，才可以進行加碼的調整
 
各項風險值的取得與詳細的計算過程，有興趣的網友可以參考〔與選擇權有約〕第一章第十二節
 
下周將繼續討論使用希臘字母交易選擇權的步驟

 

本文內容僅供參考，無任何買賣建議，投資人應謹慎評估，風險自負。