一周到期選擇權建立部位的理論與策略

繼續上周的專欄討論

為了降低一周到期選擇權因為存續期間短，使得風險值不穩定所造成操作上的困難，建立一周到期選擇權比較適當的策略是組成時間價差部位
建立部位的理論如下：
時間價差部位，調整二次動量的Gamma值比調整一次動量Delta值更重要
A．Gamma值與Theta的關係 ：
買進選擇權，會有正值的Gamma
賣出選擇權，會有負值的Gamma
買進選擇權，有時間價值耗損的缺點；所以有正值的Gamma，就一定有負值的Theta。
賣出選擇權，可以收到時間價值，所以有負值的Gamma，相對的，就有正值的Theta。
也就是說，Gamma和Theta的正負符號一定是相反的。
但是，每個Gamma所承受的Theta比例，卻幾乎不會受到時間消失的影響。
公式證明如下：
theta=1/2*volatility^2*S^2*gamma
事實上，如果把Theta的導數公式，除以Gamma的導數公式，就會得到以上兩者之間的比例關係。若進一步將Theta公式中的利率假設等於零，則Call和Put的Theta就會完全一樣。
這個公式告訴我們，只要建立的起始部位承擔多少的Gamma，就會同時承擔多少Theta，這種關係，是幾乎不會受到時間消逝的影響的。
也就是說，
買進多少部位，就會承擔多少時間價值的耗損與可能賺到多少履約價值之間的比例，是不受到時間消失的影響的。距離到期日越遠，買進部位雖然有機會賺取更多的履約價值，但是，相對的，時間價值的耗損也最大。越接近到期日，買進部位能賺取的履約價值不多，但是，時間價值的耗損也不大。
賣出多少部位，就會有多少時間價值收入與可能損失多少履約價值之間的比例，也是不會受到時間消失的影響的。距離到期日越遠，賣出部位雖然可能損失較多的履約價值，但是，相對的，時間價值的收入也最大。越接近到期日，賣出部位可能損失的履約價值不大，但是，時間價值的收入卻相對減少。
因此，根據這個原理，不論在什麼時間點進場買賣選擇權，部位的時間價值和履約價值之間的損益比例，是不會受到進場時間的影響的。
換句話說，只要在持有部位期間，把Gamma值控制在某一個範圍之內或之外，就等於是控制了時間價值耗損的比例。

短期契約價平附近履約價的Gamma值會隨時間消逝而增加，可以透過以下的方式來降低Gamma值：
1．將價平履約價移到價內或價外，可以降低部位的Gamma值。
2．賣出短期契約，買進長期契約，組成買進水平時間價差，也可以降低部位的Gamma值
 
B．Gamma與Delta的關係
降低整體部位的Gamma值，會降低部位時間價值的耗損；另一方面，也會降低部位的Delta值
價平附近的Delta值在接近到期日的時候，會快速增加，但價外履約價的Delta值會快速下降。如果降低整體部位的Gamma值，則整體部位的Delta值也會相對的降低。
所以，降低部位Gamma值，是控制整體部位風險的最佳策略。

C．Gamma與Vega的關係
選擇權的權利金受到波動率的影響。波動率愈大，權利金愈大，反之，波動率愈小，則權利金愈小。
相同的履約價在不同的到期期間，會有不同的隱含波動率 。
因此若要調整不同存續期間契約的Gamma值，必須考慮到不同存續期間的不同隱含波動率。
波動率上升，會使Gamma值變小；波動率下降，會使Gamma值變大。
因此，在建立短期契約與長期契約的時間價差部位時，要把這兩種契約執行價的Gamma值調成接近一致，將整體部位受到波動率的影響降到最低。
調整的方法如下列：
1．比較月型與周型履約價之間的波動率比例，將這個比例乘以Gamma值
例如：月型契約某個履約價的波動率等於18%，周型契約某個履約價的波動率等於16%，比例為為18／16=1.125。如果月型契約的Gamma是0.0012，則必須將月型契約履約價的Gamma值調整成0.0012*1.125=0.00135
2．直接以期貨計算月型選擇權的隱含波動率，以一周到期的小台指期貨，計算周型選擇權的隱含波動率。假設目前一周到期的小台指期貨=7800點，8月W2一周到期7800Call選擇權權利金的理論價值等於66，計算得到8月W2--7800Call的隱含波動率=15.73%；台指8月份期貨=7826點，8月7800Call選擇權權利金理論價值等於98，計算得到8月7800Call的隱含波動率=15.11%，這種計算方式比較容易也較穩定，而且誤差也小，因此建議採用這種方式。
 
D．波動率
選擇權是一種銷耗性的資產，選擇權的權利金價值會隨著時間的消逝而下降，而波動率的高低也會對時間價值產生影響，波動率上升，會擴大權利金時間價值增加的幅度；波動率下跌或盤整，則權利金時間價值的耗損會加快。而周型合約除了有比較大的Vega值之外，也有比較高的隱含波動率；所以當波動率上升，相同履約價的周型合約權利金增加的幅度會大於月型合約，因此有利於買進周型合約／賣出月型合約的時間價差部位；當波動率下跌或整理，相同履約價的月期合約權利金消失的幅度會小於周型合約，因此有利於賣出周型合約／買進月型合約的時間價差部位。

結論：

若是對於月型合約與周型合約的選擇權風險值之間的關係不十分熟悉的網友，直接觀察波動率的走勢 來進行時間價差交易是最快速的方法。
  

本文內容僅供參考，無任何買賣建議，投資人應謹慎評估，風險自負。