以下使用台股2月合約8000履約價的例子來說明
假設台股指數等於7906，波動率12.54%，無風險利率1.25%，距離2月合約到期日還有15個交易日
透過歐式選擇權評價模型(Black-Schole)可以計算出
8000Call在假設波動率以及台股指數皆不變的情況下，理論上每天會消耗2.52點的時間價值。
8000Put在假設波動率以及台股指數皆不變的情況下，理論上每天會消耗2.25點的時間價值。
★假設經過5天之後，波動率上升3%，Theta值的變化
時間經過5天，指數不變，波動率上升3%，8000履約價無論Call或Put的權利金都會跟著上漲，但每天消耗的Theta值也會跟著增加。
★假設經過5天之後，波動率下降3%，Theta值的變化
時間經過5天，指數不變，波動率下降3%，8000履約價無論Call或Put的權利金都會跟著下降，但每天消耗的Theta值也跟著下降。
★最後，假設時間經過5天，指數上漲100點，來到8100點，波動率上升3%的情況
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指數上升，波動率上升，8000Call的履約價值與Theta值跟著上升，但8000Put的履約價值下跌，Theta值上升，但是時間價值消耗的幅度顯然比不上履約價值上升(下降)的幅度從以上的模擬，可以得到以下的結論：
在時間經過的過程中，若指數的波動不大，則波動率下降，則選擇權的賣方不但可以獲取權利金履約價值消失的利益，同時也可以得到時間價值消失的利潤，對賣方最有利；但若指數上升，波動率也跟著上升，履約價值增加的幅度大於時間經過使得總體的Theta值消失幅度對選擇權8000Call的買方有利，但對於選擇權8000Call的賣方不利，因此一旦履約價值上升的幅度大於時間經過使得總體的Theta值消失幅度的時候，賣方就要去評估是否要將部位出場，若不出場，至少也要進行調整，以免行情出現大變化時，造成無法彌補的虧損。動態調整的原則已經在其他的專欄中討論過，在這裡不重複討論。
賣出複式部位的風險評估原則相同，網友可以將執行價輸入以上的評價模式自行計算行情與波動率的變動對於部位可能產生的風險或利潤。
網友也可以模擬指數下跌，波動率上升或指數上漲，波動率下跌等等不同情境下的Theta值與履約價值的變化，作為建立選擇權策略(買方、賣方、單式或複式以及執行價)的參考或用來評估已經在市場的部位風險。
另外，由於Theta值與Gamma值的正負符號剛好相反，因此如果波動率上升或接近到期日，Gamma值會變大，若部位的Gamma值大於零(買方部位)，則指數的走勢會有利部位，但相對的Theta值也會跟著變大，代表時間的經過對部位造成傷害。
反之，若Gamma值小於零(賣方部位)，若指數的趨勢對部位有利，則負值的Gamma
會變大，相對的正值Theta也會跟著變大，代表時間的經過對賣方部位有利，因此投
資者只能在價格變動或價格不變的情況下選擇其中的一種，以本文為例，8000Call的
買方希望指數的價格向上變動，而8000Call的賣方則希望指數的價格維持在目前
7900點附近或向下變動．8000Put的買方希望指數的價格向下變動，而8000Put的賣方
則希望指數的價格維持在目前7900點附近或向上變動．
附注：
影響時間價值變動的因素：
1：距離到期日的長短：距離到期日越遠，時間價值越高
2： 價位機率的分佈：接近價平的履約價進入價內的機率比較高，時間價值也就越高
3： 波動率：價位波動的幅度越大，不管對買權或賣權而言，進入價內的機率會越大，所以波動率增加，會使得買權及賣權的時間價值增加
4：利率的高低：台指選擇權一般會忽略利息的因素，但若是個股選擇權則利率越高，買權的時間價值會增加，賣權的時間價值會減少
5：Theta值的計算公式：
Call的Theta=-[S*N'(d1)*sigma／(2*sqrt(t))]-r*K*e(-rt)*N(d2)
Put的Theta=-[S*N'(d1)*sigma／(2*sqrt(t))]+r*K*e(-rt)*N(-d2)
d(1)=ln(S／K)+(r+σ²／2)*(t／365)／σ√t／365
計算N'(d1)
公式：N'(d1)= e^-(d1²／2)／√2π(pi)
d(2)=d1-sigma*sqrt (t)
將d2，-d2以及-d1代入常態分配函數Normsdist(z)就可以得到N(d2)，N'(-d1)與N(-d2)的數值
ln=自然對數
S=現貨價格
K=履約價格
σ=sigma=波動率
r=無風險利率
t=存續期間
pi=3.1416
e=自然對數函數，約等於2.72
sqrt=開根號
(B-S評價模型僅提供給客戶，不提供給一般網友，抱歉！）
本文內容僅供參考，無任何買賣建議，投資人應謹慎評估，風險自負。
