鐵兀鷹時間價差策略

2012年11月3日的專欄〔一周到期選擇權時間價差交易的理論〕討論了一周型選擇權的時間價差交易理論，現在使用鐵兀鷹交易策略說明如何利用時間價差來進行交易。同時也是1月12日專欄〔反推未來盤整的幅度與時間〕的再應用。
 
◎賣出鐵兀鷹時間價差策略
預期行情突破或跌破時使用
假設台股指數價位7480點，波動率16%，無風險利率1.25%，月型選擇權合約還有30天到期，周型選擇權合約還有6天到期，計算月型價內1檔，價平以及周型價外2檔買權與賣權的權利金理論價值
比較以下幾種不同組成方式的賣出鐵兀鷹時間價差策略的損益

A．賣出月型價內7400Call@183+月型價內7500Put@143／買進周型價外2檔7600Call@20+周型價外2檔7300Put@9

●損益分析：周型合約到期時， 

1．台股指數價位=7500點，波動率=15.5%
月型7400Call=179
月型7500Put=116
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(183-179)+(143-116)+(-20-9)=+2點
2．台股指數價位=7600點，波動率=15%
月型7400Call=246
月型7500Put=70
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(183-246)+(143-70)+(-20-9)=-19點
3．台股指數價位=7700點，波動率=16.5%
月型7400Call=335
月型7500Put=51
周型價外2檔7600Call有內含價值，7700-7600=100點
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(183-335)+(143-51)+(100-20-9)=+11點
4．台股指數價位=7800點，波動率=16.5%
月型7400Call=422
月型7500Put=30
周型價外2檔7600Call有內含價值，7800-7600=200點
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(183-422)+(143-30)+(200-20-9)=+45點
5．台股指數價位=7900點，波動率=15.5%
月型7400Call=512
月型7500Put=13
周型價外2檔7600Call有內含價值，7900-7600=300點
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(183-512)+(143-13)+(300-20-9)=+72點
***************************************
6．台股指數價位=7400點，波動率=15%
月型7400Call=117
月型7500Put=168
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(183-117)+(143-168)+(-20-9)=+12點
7．台股指數價位=7300點，波動率=16%
月型7400Call=79
月型7500Put=241
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(183-79)+(143-241)+(-20-9)=-23點
8．台股指數價位=7200點，波動率=16.5%
月型7400Call=50
月型7500Put=323
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put有內含價值，7300-7200=100點
到期損益等於
(183-50)+(143-323)+(100-20-9)=+24點
9．台股指數價位=7100點，波動率=16%
月型7400Call=26
月型7500Put=407
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put有內含價值，7300-7100=200點
到期損益等於
(183-26)+(143-407)+(200-20-9)=+64點
10．台股指數價位=7000點，波動率=15%
月型7400Call=10
月型7500Put=498
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put有內含價值，7300-7000=300點
到期損益等於
(183-10)+(143-498)+(300-20-9)=+89點
●周型合約到期損益圖
圖A-1 

對照圖A-2 

B．賣出月型價平7500Call@131+月型價平7400Put@97／買進周型價外2檔7600Call@20+周型價外2檔7300Put@9
●周型合約到期損益圖
B-1 

C．假設台股指數價位7520點，波動率16%，無風險利率1.25%，月型合約還有30天到期，周型合約還有6天到期，計算月型價內1檔，周型價外2檔買權與賣權的權利金理論價值
月型TXO價內1檔7400Call=214
月型TXO價內1檔7600Put=182
周型W價外2檔7600Call=32
周型W價外2檔7300Put=6
賣出月型價內7400Call@214+月型價內7600Put@182／買進周型價外2檔7600Call@32+周型價外2檔7300Put@6
●周型合約到期損益圖
C-1 

D-1．24天到期，台股指數價位7520點，波動率16%，無風險利率1.25%，計算月型價內1檔，周型價外2檔買權與賣權的權利金理論價值
月型TXO價內1檔7400Call=195
月型TXO價內1檔7600Put=164
周型W價外2檔7600Call=32
周型W價外2檔7300Put=6
建立賣出月型價內1檔，買進周型價外2檔部位的損益情況
賣出月型價內7400Call@195+月型價內7600Put@164／買進周型價外2檔7600Call@32+周型價外2檔7300Put@6
●損益分析：周型合約到期時，
1．台股指數價位=7500點，波動率=16%
月型7400Call=166
月型7600Put=161
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(195-166)+(164-161)+(-32-6)=-6點
2．台股指數價位=7600點，波動率=15%
月型7400Call=234
月型7600Put=102
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(195-234)+(164-102)+(-32-6)=-15點
3．台股指數價位=7700點，波動率=16.5%
月型7400Call=323
月型7600Put=67
周型價外2檔7600Call有內含價值，7700-7600=100點
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(195-323)+(164-67)+(100-32-6)=+31點
4．台股指數價位=7800點，波動率=16.5%
月型7400Call=414
月型7600Put=39
周型價外2檔7600Call有內含價值，7800-7600=200點
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(195-414)+(164-39)+(200-32-6)=+68點
5．台股指數價位=7900點，波動率=15.5%
月型7400Call=507
月型7600Put=17
周型價外2檔7600Call有內含價值，7900-7600=300點
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(195-507)+(164-17)+(300-32-6)=+97點
***************************************
6．台股指數價位=7400點，波動率=15.5%
月型7400Call=104
月型7600Put=229
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(195-104)+(164-229)+(-32-6)=-12點
7．台股指數價位=7300點，波動率=16%
月型7400Call=63
月型7600Put=313
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put沒有價值
到期損益等於
(195-63)+(164-313)+(-32-6)=-55點
8．台股指數價位=7200點，波動率=16.5%
月型7400Call=34
月型7600Put=403
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put有內含價值，7300-7200=100點
到期損益等於
(195-34)+(164-403)+(100-32-6)=-16點
9．台股指數價位=7100點，波動率=16%
月型7400Call=16
月型7600Put=498
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put有內含價值，7300-7100=200點
到期損益等於
(195-16)+(164-498)+(200-32-6)=+7點
10．台股指數價位=7000點，波動率=15%
月型7400Call=5
月型7600Put=596
周型價外2檔7600Call沒有價值
周型價外2檔7300Put有內含價值，7300-7000=300點
到期損益等於
(195-5)+(164-596)+(300-32-6)=+20點
●周型合約到期損益圖
D-1-1 

對照圖D-1-2 

D-2
同樣是24天到期，台股指數價位7520點，但使用月型價內1檔以及周型價外1檔，波動率15%，無風險利率1.25%計算理論價來建立部位的損益情況：
權利金的理論價值：
月型價內1檔7400Call=195
月型價內1檔7600Put=164
周型價外1檔7500Call=69
周型價外1檔7400Put=16
賣出遠期價內7400Call@195+遠期價內7600Put@164／買進周型價外1檔7500Call@69+周型價外1檔7400Put@16
●周型合約到期損益圖
D-2-1 

指數同樣在7520點，同樣是24天到期的部位使用周型價外2檔所建立的組合部位與使用周型價外1檔所建立的組合部位的損益比較：
★周型價外2檔所建立的組合部位的最大損失在7300點，
★周型價外1檔所建立的組合部位的最大損失在7400點，比使用周型價外2檔所建立的組合部位更靠近當時的指數位置，也就是風險略高。
★若同樣結算在價平附近的7500點附近，周型價外2檔所建立的組合部位的損失會小於使用周型價外1檔所建立的組合部位
★使用周型價外1檔所建立的組合部位的下方獲利點在7200點附近，但使用周型價外2檔所建立的組合部位的下方獲利點卻還要向下移到7100點附近。至於上方的獲利點，使用周型價外1檔所建立的組合部位大約在7620左右也略優於使用周型價外2檔所建立組合部位的7680點附近
因此，使用周型價外1檔所建立的組合部位除了出現風險的機率略高於使用周型價外2檔所建立的組合部位之外，其他皆優於使用周型價外2檔所建立的組合部位
 
◎買進鐵兀鷹時間價差策略
預期行情將在某個價位區間整理時使用
假設台股指數價位7520點，波動率16%，無風險利率1.25%，遠期合約還有24天到期，周型合約還有6天到期，計算遠期價外1~2檔買權與賣權，以及周型價平、價內1檔買權與賣權的權利金理論價值
  比較以下幾種不同組成方式的買進鐵兀鷹時間價差策略的損益
A．賣出周型價內1檔7400Call@140+周型價內1檔7500Put@51／買進月型價外2檔7700Call@56+月型價外2檔7300Put@40
●周型合約到期損益圖 

B．賣出周型價平7500Call@73+周型價平7400Put@19／買進月型價外2檔7700Call@56+月型價外2檔7200Put@22
●周型合約到期損益圖 

如何選擇執行履約價與計算部位安全持有期間：
不論是賣出鐵兀鷹時間價差策略或是買進鐵兀鷹時間價差策略，最大風險都在賣方的策略，網友可以透過1月12日的專欄【反推未來盤整的幅度與時間】來計算要執行的履約價以及賣出部位的安全持有期間
比如説，某個月型合約還有15個交易日結算，當時的期貨指數在7750點，20天歷史波動率14%，計算台股指數到結算時可能的高低點：
預估的高點=7750*e^(+1*0.14*sqrt(15／256))
預估的高點=8017
預估的低點=7750*e^(-1*0.14*sqrt(15／256))
預估的低點=7492
如果要賣出月型選擇權的勒式部位就要選擇8000Call以及7500Put，買進月型選擇權就要將履約價設在8000Call之下以及7500Put之上，比如：7900Call或7600Put。
同樣的
也可以計算周型選擇權的結算時可能的高低點，周型選擇權的合約期間以6個交易日計算，採用大盤指數為計算的標準，假設大盤指數等於7745點
預估的高點=7745*e^(+1*0.14*sqrt(6／256))
預估的高點=7913
預估的低點=7745*e^(-1*0.14*sqrt(6／256))
預估的低點=7580
如果要賣出周型選擇權的勒式部位就要選擇7900Call以及7600Put，買進周型選擇權就要將履約價設在7900Call之下以及7600Put之上，比如：7850Call或7650Put。
 
假設自行判斷上方的壓力是7800，下方的支撐是7600
則可以反推持有這個賣出部位的安全期間
T=LN(7800／7600)^2／(14／100))*256
T=1.2天
200點空間的安全持有天數只有1~2天
 
波動率對部位損益的影響
由於周型選擇權到期時，月型選擇權尚有時間，因此月型選擇權的部位會因為受到波動率變化的影響而影響操作的結果
如果月型選擇權是賣方，則波動率下降，有利整體部位的損益
如果月型選擇權是買方，則波動率上升，有利整體部位的損益
 
  

本文內容僅供參考，無任何買賣建議，投資人應謹慎評估，風險自負。