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Delta(趨勢變數)與Theta(時間變數)的探討

James期貨分析師

初學者在進入選擇權這個市場的時候,會對於權利金的漲跌幅度與期貨的漲跌幅度不一致的現象感到困惑。這是由於期貨的的Delta值永遠等於1,所以損益是線性的,也就是期貨漲跌1點,指數就會有1點的變動,但是選擇權由於有Delta值的變數,所以損益是非線性的,因此期貨漲跌1點並不代表選擇權的權利金也會跟着漲跌1點,權利金的漲跌是以該履約價的Delta來計算的,假設該履約價的Delta值等於0.5,則期貨漲跌1點,權利金就會有0.5點的變化。

以權利金的漲跌幅除以期貨的漲跌幅所得到的比值就是Delta,稱為權利金漲跌速度的敏感值

價平履約價的Delta值為0.5,也就是期貨漲跌100點,價平履約價的權利金會有50點的變動,(先排除Gamma值的影響),又因為價平履約價進入價內的機率最大,所以也有最大的時間價值(Theta值),但在尚未進入價內之前,則只有時間價值,沒有內含價值,越遠離價平(不論價內或價外),時間價值就會逐漸變小,所以深度價內或深度價外的履約價就幾乎沒什麼時間價值,深價內的履約價有很大的Delta值,所以時間價值很少,但卻有很大的內含價值

 因此Theta值又稱為權利金的時間變數,也可以稱為履約價進入價內的機率,距離到期日越遠,履約價進入價內的機率越高,權利金的時間價值越大,而隨著越接近到期日,價外履約價進入價內的機率越來越小,時間價值消失的速度會開始加快,而且也會越變越少,若到合約結算時,履約價沒有進入價內,該履約價的時間價值就變成零 

 舉例說明

某個價平履約價的Call有100點的權利金,這100點的權利金都是時間價值,沒有內含價值(權利金=內含價值+時間價值),期貨上漲100點,則該價平履約價會變成價內1檔的履約價,因此有100點的內含價值,可是價平的Delta值為0.5,也就說期貨上漲100點,權利金只會上漲50點,因此權利金報價會變成150點(加入Gamma值之後,會略大於150點),這150點的權利金包括100點的內含價值100點及50點的時間價值

為什麼時間價值會縮小50點?

前面談過價平履約價有最大的時間價值,離開價平履約價(不論價內或價外),時間價值就會逐漸縮小,深價內履約價就幾乎只有內含價值而沒有時間價值了,因此當價平履約價離開價平變成價內時,它的時間價值就會開始縮小,因此這種時間價值縮小的狀況與波動率的大小或距離到期日的遠近無關,主要是因為履約價格位置的改變所形成的

同樣道理,若價平履約價的位置改變,逐漸遠離價平,變成價外,時間價值也會因為越接近到期日而逐漸減少

在操作上的應用:(假設波動率沒有大變動)

從以上的討論可以瞭解價平履約價有最大的機率進入價內,因此,假設投資人在台股指數7170點左右的時候研判指數有機會漲過7200點,短線上,最佳建立的部位的方式就是買進7200Call或7300Call,同樣的,若研判指數不會漲過7200點,將在7200點附近整理,短線上,可以建立賣出7200Call或7300Call

建立買方的時間點最好選在合約剛開始時到合約期間過半之前,因為時間價值在這段時間不會有太大的消耗,但若錯判行情,不漲反跌,則7200Call或7300Call的執行履約價會逐漸遠離價平,進入價內的機率變小,因此權利金時間價值的消耗會加快,所以在建立買方部位之後,若3~5交易日之內,行情不如預期,就要先出場,重新等待機會,減少時間價值的耗損

再來談賣方

同樣情況,建立賣方的時間點最好選在合約期間過半之後,因為時間價值在合約期間過半之後,消耗的速度會加快,但若錯判行情,不跌或盤整,反而上漲,則7200Call或7300Call的執行履約價會變成價平或進入價內,因此權利金會快速增加,所以在建立賣方部位之後,若行情不如預期,就要先出場,以免造成損失無限的擴大

賣方在執行價的選擇上,若不以價平或價外1檔的履約價為執行價,也要盡量不要以深價外的履約價來執行,因為深價外履約價的權利金很少,雖然部位相對安全,但必需持有較長的期間才可以看到利潤,而持有部位的時間越長,變數越多,若不幸執行價被穿越,則損失將會擴大,形成獲利與損失極端不對稱的情況,而使用價平或價外1~2檔的履約價來執行,因為有較多的權利金時間價值,所以建立部位之後,只要行情沒有大變動,持有部位3~5天就可以看到明顯的利潤

 

本文內容僅供參考,無任何買賣建議,投資人應謹慎評估,風險自負。

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