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履約價進入價內的機率

James期貨分析師

選擇權的買方希望所執行的履約價能夠在合約到期之前進入價內,而且進入價內的時間越早,選擇權的買方獲利的機會就越高。
選擇權的賣方則不希望所執行的履約價進入價內,造成部位的風險,而且是理論上的無限風險,若執行價一直維持在價外,選擇權的賣方就可以賺到時間價值消失的利潤。
交易者可以利用履約價的Delta值來研判履約價進入價內的機率,這是最簡單也最常被使用的方法。如買權履約價的Delta值等於0.45,就代表該買權履約價有45%的機率進入價內。除此之外,還可以利用時間價值與波動率的關係來做判斷。
 根據”價格常態分配機率理論”,接近價平的履約價有比較高的分佈機率,也就是說,價平履約價雖然沒有內含價值,但卻有最大的時間價值,代表履約價進入價內的機率也最高。越深價外的履約價,時間價值分佈機率越小,代表進入價內的機率也越低。
舉例說明:
假設台股價位是7980點,以8000為價平履約價,上一檔的價位是8050點,下一檔的價位是7950點,在這100點範圍內價位出現的機率一定會比上二檔8100點,下二檔7900點,上下共200點的機率還要高,價位出現的機率越高,表示進入價內的機率越高。簡單的說,以價平履約價8000點為基準,履約價8050Put或7950Call進入價內的機率會高於履約價8100Put或7900Call,而履約價進入價內就會有內含價值,所以接近價平的履約價會因為進入價內的機率比較大而有比較高的時間價值。
示意圖:(以一周型選擇權為例) 

從以上的示意圖可以觀察到越接近價平的履約價,進入價內的機率越高,履約價越遠離價平,進入價內的機率越低。
 何謂波動率?
所謂的波動率就是價位從價平開始跳動的幅度,稱之為波動率。
前一段談到價位分佈的機率會影響時間價值的大小,但因為行情是不斷變動的,所以價平履約價也會跟著不斷的改變,價位分佈的機率也隨著波動率而改變,因此波動率和價位分佈機率兩者互相作用,配合時間的流逝過程,就可以描述出價位漲跌的路徑。
所以影響時間價值的因素是:
1.距離到期日的長短:距離到期日越遠,時間價值越高。
2.價位機率的分佈:接近價平的履約價進入價內的機率比較高,時間價值也就越高。
3.波動率:價位跳動的幅度越大,不管對買權或賣權而言,進入價內的機率會增加,所以波動率若快速上升,會使得買權及賣權的時間價值增加。但實務上,相同履約價的賣權權利金增加的幅度會略大於買權。周型合約權利金增加的幅度會大於月型合約。
從以上的討論,得到以下的結論::
排除波動率大幅取快速變動的特殊因素。一般而言,價平附近的履約價雖然權利金的價格高於價外履約價,但相對的,進入價內的機率越高,買方獲利的機會越大;價外履約價的權利金價格遠低於價平履約價,所以進入價內的機率越低,賣方獲利的機會增加。

下周專欄繼續討論選擇權單一的買方或賣方策略的操作原則 

本文內容僅供參考,無任何買賣建議,投資人應謹慎評估,風險自負。

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