選擇權期望報酬的評估

投資人不論是從事任何金融商品的操作，除了要審慎評估風險之外，最主要的目的仍然是想要從市場當中獲取報酬，而選擇權在建立的部位之前有一種簡單的方法可以用來評估所建立部位的期望報酬：
首先計算該履約價在根本契約到期時的價值．再分別乘上發生的機率之後加總即是該履約價的期望報酬

所謂發生的機率就是指該履約價在根本契約到期時進入價內的機率，一般都使用Delta值為標準
假設台股指數的價位是7410點，台指選擇權某個月合約履約價7400Call的Delta值=+0.51，就表示7400Call在該合約到期前有51%的機率會進入價內，假使台股指數一直維持在7400點左右，則越接近到期日，履約價7400Call的Delta值就會越靠近1，也就是進入價內的機率越高

現在舉例來說明如何計算履約價7400Call的期望報酬(不考慮權利金的成本)

假設台股指數=7380點，距離合約到期日還有10天，波動率=20%
選擇權7400Call價平上下各4檔買權履約價的Delta值如下 

假設投資人買進7400Call，

若到期結算價在7400點或7400點以下，則部位的價值等於零，

若結算在

7500點有100的期望報酬
7600點有200的期望報酬
7700點有300的期望報酬

7800點有400的期望報酬

則買進7400 Call 的期望報酬是：(以Delta的絕對值來計算)

(400*0.06)+(300*0.12)+(200*0.21)+(100*0.31)+(0*0.48)+(0*0.63)+(0*0.77)+(0*0.87)+(0*0.94))=133

在實務上，計算期望報酬是要將合約中所有的各個履約價與他們的發生機率一起計算的，但因為越深價內或深價外履約價的發生機率太低，因此只簡單的選取價平上下4檔的履約價來計算，投資人也可以自行寫成excel的計算公式檔來加快期望報酬率的計算並決定建立部位的方式：

若當時7400Call履約價的權利金小於133點，表示權利金低於該履約價的期望報酬，投資人對於是否要建立買進7400Call的部位，就要再考慮；若當時7400Call的權利金大於133點，表示權利金高於該履約價的期望報酬，投資人可以考慮建立買進7400Call的部位

以上是波動率20%計算出來的結果

若將波動率下降為18%，則履約價7500Call的Delta=0.33，7600Call的Delta=0.20，7700Call的Delta=0.11，7800Call的Delta=0.04，計算得到7400Call的期望報酬等於110

若將波動率提高為22%，則履約價7500Call的Delta=0.35，7600Call的Delta=0.23，7700Call的Delta=0.14，7800Call的Delta=0.08，計算得到7400Call的期望報酬等於155

因此，可以證明：波動率越低，期望報酬也越低，波動率越高，期望報酬也就越高。所以，若研判波動率有下降的趨勢，則在建立部位時應考慮當賣方，反之，若研判波動率有上升的趨勢，則在建立部位時應考慮當買方

從期望報酬率的計算也可以得到以下的結論

若波動率上升，或履約價的期望報酬高於當時的權利金，建立部位就應該以買方為思考，若波動率下降，或履約價的期望報酬低於當時的權利金，建立部位就應該以賣方為思考。

本文內容僅供參考，無任何買賣建議，投資人應謹慎評估，風險自負。